Петко Стайнов е роден на 1 декември 1896 г. в гр. Казанлък в семейството на индустриалеца Грую Петков Стайнов и Анка Стайнова. Там изживява ранните си детски години, заедно с двамата си по-малки братя Захари и Стоян и най-малката сестра Пенка. Летата прекарва в чифлика на дядо си в с. Овощник.
На 11-годишна възраст загубва напълно зрението си, вследствие нараняване на едното око, довело до влошаване и на другото. Постъпва в новооткрития през 1905 г. Институт за слепи в София. Учи флейта в Института при Димитър Хаджигеоргиев и Никола Стефанов, – цигулка при Швертнер и хармония при Краус, започва да учи пиано при Мила Бъчварова. Учи пиано и при Андрей Стоянов и участва дейно в хора и оркестъра на Института под ръководството на Михаил Шекерджиев и Никола Стефанов.
Завършва Института за слепи в София (1915), където музикалната му дарба се проявява за първи път. Тогава прави първите си композиционни опити.
През 1920 г. заминава за Германия и в продължение на една година посещава частен музикален лицей в Брауншвайг. През 1923 г. завършва Дрезденската консерватория с две специалности: композиция и пиано. Завръща се в Казанлък през 1924 г. и създава първата си значителна творба – симфоничната сюита Тракийски танци в три части (1925), впоследствие допълнена с още една част – „Мечкарско“ (1926). От следващата година се мести да живее в София и започва да преподава пиано в Института за слепи.
Петко Стайнов води широка музикално-обществена дейност като председател на Съюза на народните хорове в България (Български певчески съюз) и на Дружеството на българските композитори „Съвременна музика“ (1933 – 1944). В периода 1941 – 1944 е директор на Народната опера.
Избран е за редовен член (академик) на БАН през 1941 г., а от 1948 г. ръководи новосъздадения Институт за музика с музей при БАН (по-късно Институт за музикознание). Тази длъжност той заема до смъртта си. През 1969 година е удостоен със званието „Почетен гражданин на Стара Загора“ по повод 20 години от създаване на Детския представителен хор.
Джо Байдън възнамерява до края на първия месец от поемането на президентския пост на САЩ да организира създаването на 100 нови центъра за ваксиниране...
На 17 януари имен ден имат всички, които носят името Антон, Андон, Антоан, Антония, Антонина, Антоанета, Тончо, Тоня, Дончо, Донко, Донка и производните...