Десетичната точка се появила 150 години по-рано от известното

Въвеждането на десетичния разделител е довело до развитието на десетичната система, което от своя страна е улеснило изчисляването на дроби. Най-ранното известно използване на този математически символ се приписва на Кристофър Клавий, който използва десетични точки в работата си върху астрономически таблици през 1593 г.

ОЩЕ: Как Христофор Колумб е предсказал, че ще доведе до края на света

Бръумелан обаче открил разделителя в трудовете на математика и астролог Джовани Бианчини, датиращи от 40-те години на XV век. Бианчини бил търговец във Венеция, преди да бъде назначен на административна длъжност в голямото имение на аристократичното семейство Д'Есте, където управлява активи и инвестиции. Венецианският търговец също така публикува трудове по астрономия, описвайки движението на планетите, и предсказва кога ще настъпи затъмнение.

По времето на Бианчини европейските астрономи използвали изключително шестдесетичната (база 60) система, наследена от вавилонците. Шестдесетичната система все още се използва днес за записване на географски ширини и дължини. Тя разделя кръгът на 360 градуса, всеки градус – на 60 минути, и всяка минута – на 60 секунди. Но е трудно да се извършват операции като умножение с шестдесетични числа.

За да даде възможност за по-прости изчисления, Бианчини изобретява своя собствена десетична схема, описваща система за измерване на разстояния, в която един фут (30 сантиметра) е разделен на десет равни части, всяка от които е разделена на десет минути и след това – на десет секунди.

Тригонометрична таблица, показваща десетични точки, от Tabulae primi mobilis B на Бианчини. Van Brummelen, G./Historia Mathematica, 2024

Но докато се вглеждал трактат, написан от Бианчини през 40-те години на XV век, наречен Tabulae primi mobilis B, Ван Брумелен осъзнал, че на места той използва не само десетична бройна система, но и десетична точка като тази, която използваме днес.

Ключовата част от ръкописа е серия от тригонометрични таблици, включително синусова таблица. Астрономите по това време използваха сферична тригонометрия, за да изчислят позициите на небесните тела върху повърхността на сфера. Бианчини все още разделя ъглите на минути и секунди, но дава синусите – които астрономите тълкуват като разстояния – като десетични числа, с десети, стотни и хилядни.

Той въвежда своя десетичен знак, когато посочва сумата, която потребителят трябва да добави или извади, за да изчисли стойности, които попадат между един запис и следващия. Показателно е, че точно така Клавий използва своята десетична запетая през 1593 г. Историците винаги са се чудили защо Клавий никога повече не споменава нововъведението.

ОЩЕ: Кратка история на времето, но за хиляди години назад в миналото

„Защо бихте измислили нещо, което очевидно е толкова мощно, и след това просто го изоставихте?“ пита Ван Бруммелен. Но напредъкът пасва идеално на по-широката работа на Бианчини. Ван Брумелен заключава, че Клавий трябва да е присвоил десетичната запетая от своя предшественик. „Невъзможно е той да не е знаел за Бианкини“, съгласява се Хосе Чабас, историк по астрономия в университета „Помпеу Фабра“ в Барселона, Испания.

Откритието предполага, че Бианчини е изиграл по-важна роля в развитието на основите на математиката, отколкото се смяташе по-рано. Ван Брумелен отбелязва, че като търговец Бианчини е пътешествал много, включително до градове в ислямския свят, където са разработени ключови за съвременната математика концепции. Това може да е повлияло на използването му на нецели числа и начините за по-лесното им представяне.