Ще се изчерпят ли някога судоку пъзелите?

Помислете за това по следния начин: ако всеки от приблизително 7,3 милиарда души на Земята реши един пъзел судоку всяка секунда, те няма да преминат през всички тях до около 30 992 година.

Но със сигурност не всяко възможно оформление на мрежата е толкова различно от всяко друго, нали? Това число е толкова невъобразимо огромно – и привидно произволно – че в тези седем запетаи трябва да има поне няколко подобни или дори почти дублиращи се пъзели. И така, колко са наистина различни?

Финландец създаде най-трудното судоку в света

Комбинаториката е област на математиката, занимаваща се с проблеми на подбора, подреждането и работата в крайна или дискретна система. Латинският квадрат е мрежа n на n, изпълнена с n различни символа по такъв начин, че всеки символ се появява само веднъж във всеки ред и колона. Решената судоку мрежа е латински квадрат от порядък девет, което означава n=9. Така че това е крайна система, върху която може да се приложи комбинаторика.

Използвайки комбинаторика, можем да вземем всяка една судоку мрежа и с различни прости трикове да създадем достатъчно уникални мрежи, за да можете да правите по една всеки ден през следващия век. Просто чрез транспониране и завъртане на решетката или смяна на колони и редове, ние получаваме експоненциално по-уникални пъзели.

Но всички пъзели, създадени по този начин, са по същество еднакви; трудността и вероятните начални точки няма да варират драстично. От всички уникални възможности за судоку пъзел само (теоретично) по-управляеми 5,472,730,538 са съществено различни и не могат по някакъв начин да бъдат извлечени една от друга. Това пак ще отнеме на един човек повече от 173 години, за да премине, дори ако той или тя може да завърши по един всяка секунда.