Повече от пет века Витрувианският човек на Леонардо да Винчи е предизвиквал възхищение, но и озадачаване. Със своята хармонична симетрия на крайниците, разперени едновременно в квадрат и кръг, рисунката сякаш обещава ключ към тайните на природата. Но един въпрос витае в научните среди: как точно Леонардо я е конструирал?
Ново изследване най-накрая може да даде отговор. Според лондонския зъболекар на име Рори Мак Суини, ключът към разбирането на Витрувианския човек, оказва се, се е крил между краката на фигурата. Според Суини краката на фигурата образуват равностранен триъгълник, съответстващ на друг равностранен триъгълник, който рисува идеалната човешка челюст.
ОЩЕ: Хеликоптерът на Леонардо да Винчи може да направи съвременните дронове по-невидими
Непреходният гений на Витрувианския човек
Витрувианският човек на Леонардо да Винчи – нарисуван около 1490 г. – се е превърнал в едно от най-възпроизвежданите, почитани и преосмислени изображения в историята. Повече от скица, това е теза за мястото на човечеството в Космоса.
По онова време художниците и архитектите били очаровани от писанията на Витрувий, римски инженер, който твърдял, че идеалното човешко тяло може да се използва като модел за перфектни сгради. Неговата идея била проста: точно както добре проектираният храм има хармонични пропорции, същите има и човешката форма. Но Витрувий оставил един ключов въпрос без отговор – как точно може едно тяло да бъде поставено едновременно в кръг и квадрат?
Вместо да подравни двете форми към един и същ център, Леонардо поставил центъра на кръга в пъпа на мъжа – неговата ос на въртене, и центъра на квадрата – в слабините му. Това изместване позволило на крайниците да се разтегнат и в двете форми.
ОЩЕ: Тайните на "Мона Лиза": разкриха тайната на необичайната техника на Леонардо да Винчи
Триъгълник на видно място
В бележките си около рисунката (понякога наричана „Канон на пропорциите“ или „Пропорциите на човека“) Леонардо написал нещо, което отдавна е било пренебрегвано: „пространството между краката ще бъде равностранен триъгълник“. Тази малка забележка – дълго време отхвърляна като поетичен завършек или композиционно ръководство – сега е идентифицирана като буквална улика.
„Мисля, че всички търсим сложен отговор“, казва пред The Independent Рори Мак Суини, зъболекар и независим изследовател от Лондон. „Но ключът беше в собствените думи на Леонардо. Той сочеше този триъгълник през цялото време.“
Рецензираното проучване на Мак Суини, публикувано в Journal of Mathematics and the Arts, предполага, че триъгълникът, описан от Леонардо, съответства на точна анатомична характеристика, открита близо 400 години по-късно: Триъгълника на Бонвил.
Равностранният триъгълник на Бонвил, демонстриращ фундаменталната геометрична връзка, управляваща оптималната функция на човешката челюст, установена през 1864 г. Rory Mac Sweeney / Journal of Mathematics and the Arts, 2025
Тази геометрична фигура – идентифицирана за първи път от зъболекаря Уилям Бонвил през 1864 г. – се образува чрез свързване на двете точки, където долната челюст се завърта, със средната точка между предните долни зъби. При повечето възрастни всяка страна на триъгълника е с дължина около 10 сантиметра.
В съвременната стоматология триъгълникът на Бонвил е основополагащ. Той се използва за изграждане на протези и за разбиране как челюстта се движи ефективно. Но изглежда, че Леонардо може да е предсказал геометрията му много преди рентгеновите лъчи или хирургическите инструменти да успеят да я потвърдят.
ОЩЕ: Кои са изобретенията на Леонардо да Винчи, които използваме и до днес?
Съотношение, вкоренено в природата
Чрез поставянето на този равностранен триъгълник между краката на фигурата Леонардо постига специфична пропорция в рисунката. Страната на квадрата в сравнение с радиуса на окръжността дава съотношение от приблизително 1,64–1,65.
Мак Суини посочва, че това съотношение е точно отразяващо това, което математиците наричат „тетраедрично съотношение“ – 1,633. Това е пропорцията, която възниква в геометрията на най-простата триизмерна форма: тетраедърът, пирамида, съставена от четири равностранни триъгълника. Това е същото съотношение, което се среща и в най-ефективния начин за подреждане на сфери (представете си портокали в щайга в супермаркет) или в атомната структура на някои метали.
„Систематичното построение на Леонардо дава съотношение... съответстващо както на публикуваните измервания на оригиналната рисунка, така и на тетраедричното съотношение от 1,633“, отбелязва изследването.
„Наистина удивителното е, че тази рисунка капсулира универсално правило за дизайн. Тя показва, че същият „план“, който природата използва за ефективен дизайн, работи и в идеалното човешко тяло“, твърди Мак Суини.
ОЩЕ: Леонардо да Винчи се научил да рисува чрез дисекция на мъртви тела
Геометрия, биология и човешко лице
Последиците отиват още по-далеч. През ХХ век дентални изследователи като Джордж Монсън разширяват работата на Бонвил, за да предложат, че зъбите се подравняват по сферична повърхност, центрирана близо до челото. Когато челюстта се моделира в три измерения, тя образува тетраедър с триъгълника на Бонвил в основата.
Конструкцията на Леонардо демонстрира същите тетраедрични принципи, открити в краниофациалната архитектура. Равностранният триъгълник (зелен), който Леонардо изрично е посочил между краката на фигурата, когато се повтори шест пъти около пъпа, създава шестоъгълния модел (жълт), който генерира измереното съотношение от приблизително 1,64 между страната на квадрата и радиуса на кръга. Тази геометрична връзка може да представлява интуитивното разпознаване на Леонардо. Rory Mac Sweeney / Journal of Mathematics and the Arts, 2025
Независимо дали става въпрос за зъбна геометрия, извивката на човешкия череп или рисунката на Леонардо, 1,633, изглежда, е повтаряща се тема.
По-широките анатомични изследвания сякаш потвърждават това прозрение. Изследване от 2019 г. на 100 човешки черепа установило постоянно черепно съотношение от 1,64 ± 0,04 – отново забележително близо до тетраедричната константа.
Тези доказателства от изкуството, анатомията и геометрията се свеждат до идеята, че Леонардо не е скицирал просто красив мъж. Той, съзнателно или не, е илюстрирал принцип на естествената ефективност.
„Леонардо е знаел или е усещал, че телата ни са изградени със същата математическа елегантност като вселената около нас“, отбелязва Мак Суини.
ОЩЕ: Звезди, реки и хора: Какво е оставил Леонардо да Винчи в Лестърския кодекс
Нова глава в стар шедьовър
Историците отдавна знаят, че Леонардо е дисектирал трупове, пълнейки тетрадки с наблюдения на мускули, кости и органи. Но този нов анализ предполага, че той може би е схванал и структурни взаимовръзки, които съвременната наука е формализирала едва векове по-късно.
Изследванията на Леонардо върху шестоъгълните кръгове от Атлантическия кодекс. Тези рисунки предоставят директни доказателства, че Леонардо активно е изследвал същите принципи на ефективно пространствено уплътняване, които съвременната математика признава за фундаментални за оптимална организация, подкрепяйки аргумента, че неговата конструкция на Витрувианския човек се основава на сложно геометрично разбиране. Rory Mac Sweeney / Journal of Mathematics and the Arts, 2025.
Мак Суини твърди, че методът на конструиране на Леонардо не е бил базиран единствено на символичен мистицизъм или на Златното сечение, както се предполагаше по-рано. Вместо това той отразява емпиричен подход, основан на геометрията и наблюдението.
Това не е първият път, когато Витрувианският човек е разглеждан от геометрична гледна точка. Предишни изследователи са предполагали, че Леонардо е използвал многоъгълници като седмоъгълници или осмоъгълници. Други са предполагали, че е разчитал на Златното сечение – 1,618 – число, известно като свързано с красотата в изкуството и природата.
Но тези модели никога не са отговаряли напълно на размерите на рисунката. Те също така не са успели да отговорят на основен въпрос: защо Леонардо би използвал тези форми на първо място?
