Изпитният сезон в България мина и отново пролича сериозната пробойна, която зее в българското образование - лошата подготовка по математика. Националното външно оценяване по математика след 7 клас регистрира чувствително по-лоши резултати от това по български език. 46% от всички ученици у нас не са могли да достигнат точките за Среден 3, а има цели области с по 70% двойки.
В 10 клас ситуацията също е апокалиптична - средният успех за страната през последните години е под 35/100 точки по математика.
Мнозина се изкушават да обвиняват учениците или учителите, но анализ на учебното съдържание в някои от най-развитите европейски икономики и доказани образователни лидери поглежда проблема от друг ъгъл - възможно ли е самата система да проваля учениците? Възможно ли е усложняването на материала по математика да е достигнало до такива висоти, че да прави, дори при желание, доброто представяне на децата почти непосилно? В българските ученици ли е проблемът или в МОН, от където не съобразяват материала с възрастта на децата и поставят безпрецедентно висока за Европа летва?
Разликите между българския и полския подход в математиката
Неотдавна в социалните мрежи се появи изпитен вариант от полското НВО по математика, което се провежда след 8 клас. То предизвика сериозна дискусия, като родители, учители и образователни експерти останаха озадачени от ниското ниво (по родните стандарти) на трудност на задачите. Масово имаше коментари, че ако такъв изпит бъде пуснат в България, биха го решили дори учениците в 6 и 7 клас.
Actualno.com се свърза с учители по математика, за да коментират казуса и те потвърдиха, че голяма част от изпитния материал за 8 клас в полската образователна система у нас се изучава година - две по-рано.
Те са категорични, че през годините се наблюдава устойчива тенденция за сваляне на материал от по-горни в по-долни класове, като в 11 и 12 клас дори се свалят теми от обучението в университета.
Абстрактност срещу практика
Сравнението между учебния материал по математика в 8 клас в Полша и 8 клас в България показва значителни структурни и концептуални разлики. Те се дължат главно на различната образователна система - в Полша 8 клас е последната година на основното училище и то завършва със задължителен национален изпит, докато в България 8 клас е първата година на гимназиалния етап.
Разлики има в учебните планове по математика. В България алгебрата се изучава на по-високо ниво. Българските осмокласници навлизат в сериозна абстрактна алгебра. Изучават се квадратни уравнения, формули за дискриминанта, квадратни тричлени, системи линейни уравнения с две неизвестни и системи линейни неравенства. Въвеждат се изцяло нови функции.
В Полша математиката се учи на по-практическо ниво - материалът е ограничен до линейни уравнения с едно неизвестно и прости текстови задачи. Квадратните уравнения и функциите се оставят за следващия етап - лицей или техникум. Фокусът е върху преобразуване на алгебрични изрази и работа с проценти.
Още: Бивш образователен министър: Външните оценявания мерят нивото на частните уроци
В материала по геометрия също има различен подход. В България в 8 клас се изучава изцяло двуизмерна геометрия (планиметрия), вектори, средна отсечка в триъгълник и трапец, еднаквости (ротация, симетрия, транслация) и детайлно изучаване на окръжности (вписани, описани многоъгълници).
В Полша залагат на пространствената геометрия - стереометрия. Полската програма залага силно на триизмерното мислене. Осмокласниците изучават геометрични тела – обем и повърхнина на призма и пирамида. В планиметрията фокусът е върху Питагоровата теорема и свойствата на триъгълниците и четириъгълниците, без да се засяга векторно смятане.
Има известни разлики и в темите по вероятности, статистика и комбинаторика, но в най-общ план българската програма в 8 клас е математически по-абстрактна и теоретична от полската. Тя полага основите на висшата алгебра и геометрия в гимназията, докато полската програма е по-практическа и изпитно ориентирана с голям акцент върху аритметиката, текстовите задачи и пространственото мислене.
Източник: Getty Images
Как ние учим нещо в 6 клас, а поляците - в 8 клас
Последният полски изпит за 8 клас действително по родните стандарти изглежда сравнително лесен за българските ученици. Причината е, че голяма част от задачите в него тестват материал, който в България се изучава още в 5, 6 и 7 клас.
Разликите в нивото на трудност се дължат на няколко фактора. В полския изпит има много текстови задачи за проценти (напр. намаления на стоки, лихви). В България тези теми се отработват още в 5 и 6 клас. Линейните уравнения, които съставляват ядрото на полския изпит, се учат в българските училища още в 7 клас, а в 8 клас нашите деца вече решават системи и квадратни уравнения. Текстови задачи от движение и работа също ние учим още в 7 клас. Питагорова теорема пък в България се въвежда още в 6 клас.
Полският изпит изглежда "лесен" и защото му липсва типичната за родната образователна система тежка абстракция. В полския изпит няма нито едно квадратно уравнение, няма дискриминанта, няма функции, няма вектори и няма системи уравнения с две неизвестни. А това са стълбовете на българския 8 клас. В същото време полският изпит набляга на логика, четене с разбиране на графики и таблици и практическа аритметика. Българските изпити в 7 и в 8 клас са силно теоретични и изискват чисто математическо доказване и сложни алгeбрични преобразувания.
Дори при сваляне на материала година по-рано - в 7 клас, разликите между двете системи отново са налице.
В българския 7 клас се изучават линейни неравенства с едно неизвестно, което в Полша почти не се засяга в този етап.
В България се изучават сериозно темите за еднакви триъгълници, признаци за еднаквост, свойства на равнобедрен триъгълник и правоъгълен триъгълник, като от учениците се изисква чисто логическо доказване на теореми. В Полша не прекаляват с тежката математическа теория и сухото доказване. Също така нивото на сложност при разлагането на изрази в България е изключително високо заради втория модул на НВО. Отделно, Полша въвежда правоъгълна координатна система в 7 клас, а в България тя се учи в 6 клас.
Източник: Getty Images
"1 година разлика има значение"
Родни учители по математика споделят, че разминаванията между материала в българските и европейските класове са явни. Според тях понякога 1 година разлика може да окаже огромно значение за нивото на усвояване на материята.
Още: Учебният материал да бъде намален с 35% сега, а не през 2029 г.: Учителският синдикат с ново искане
Те дават пример с уроци, застъпени в 5 клас, които са трудни за учениците, но когато те ги срещнат отново в 6 клас, ги разбират по-добре.
"Например в 5 клас се учи процент и той е катастрофа за децата. Някои теми трябва да се качат един клас нагоре. Процентите със сигурност от 5 в 6 клас. В 5 клас децата не ги разбират и им е много трудно, но когато дойдат в 6 клас, вече започват да ги схващат", твърдят педагози.
Първенецът Естония също прилага различен подход
За единна мярка за качествено образование се приемат резултатите от международния тест PISA, който проверява уменията на 15-годишните ученици да прилагат усвоените знания на практика. Безспорен европейски лидер в класацията е Естония.
Още: В училище се учи материал за студенти 3 курс: Министърът обяви кога ще се олекотят учебните програми
Сравнителен анализ по отношение на системата по математика за 7 клас между България и Естония обаче показва същите проблеми като с разминаването с полското образование. Това би трябвало да разтревожи българските институции, защото е явно чий подход е по-успешен.
Докато България е в процедура по свръхдефицит, полската икономика се представя повече от блестящо. Според прогноза на ОИСР именно икономиката на Полша ще отбележи най-високия ръст в ЕС. Миналата година пък Πoлшa влезе в топ 20 на нaй-гoлeмитe иĸoнoмиĸи в cвeтa.
Естония от своя страна е европейската държава, показваща най-високи резултати в изследването PISA, като пред нея се нареждат единствено страни от Азия.
Разликите в разпределението на темите между учебните програми на МОН и естонската национална рамка за прогимназиален етап показват ясно разминаване - в България 7 клас е изключително тежък алгебрично, със сложни формули за съкратено умножение, разлагане на многочлени на множители и линейни уравнения и неравенства. В Естония въвеждането на по-абстрактната алгебра е по-плавно. Уравненията в 7 клас са по-прости, обикновено в една или две стъпки, а по-сложните алгебрични структури и разлагания се оставят за 8 и 9 клас. Разделението абстракция - практика го има и по отношение на геометрията.
В Естония теми като проценти, пропорции, обработка на статистически данни и начални вероятности са силно застъпени в 7 клас, за да развиват т.нар. финансова и функционална грамотност на учениците.
Източник: Getty Images
Също така е интересна и естонската концепцията за "Единно училище" - децата учат заедно в един поток от 1 до 9 клас без селекция и разделяне след 7 клас. Няма изпит с високи залози по средата на прогимназията. Програмата е разчетена така, че до края на 9 клас (завършването на основното училище) учениците да знаят всичко необходимо, но без излишно бързане и стрес в 7 клас.
Така докато българската система изисква от 13-годишните ученици много висока степен на абстрактно академично мислене (формули и геометрични доказателства), естонската система залага на практическото прилагане на математиката в реалния живот, логиката и плавната подготовка. Този приложен подход е една от причините Естония редовно да заема водещите места в Европа на международните изследвания PISA.
Българската система търси отговора в развиването на чисто научно, академично мислене, докато естонската – в способността на ученика да се справя с реални житейски ситуации.
Още: Вълчев: Времето изисква промяна в учебните програми
В българската "абстрактна" математика един ученик в 7 клас решава огромни изрази, където първо трябва да приложи формули за съкратено умножение, да разложи на множители, да смени знаците пред скобите и накрая да намери x. Задачата съществува сама за себе си, като математически пъзел. Тя тренира паметта, строгото спазване на алгоритми и теоретичната точност.
В естонската "приложна" математика уравнението се въвежда чрез казус. Нагледен пример: "Ако фирма за тротинетки под наем таксува 2 евро начална такса и 0.50 евро на минута, колко минути можете да карате с бюджет от 10 евро?". Така ученикът вижда смисъла на математиката като инструмент за вземане на решения.
Също така текстовите задачи в българския 7 клас често са изкуствени и заплетени – например два влака, които тръгват един срещу друг от град А и град Б, или басейни, които се пълнят от 3 тръби едновременно. Те изискват специфични шаблони за решаване, които децата често наизустяват.
В Естония задачите често приличат на казуси от финансовата грамотност. Учениците работят с лихви, банкови проценти, данъци или разчитане на истински графики и статистически данни от медиите. Целта е детето да не се подведе по фалшиви новини или да попадне в клопката на лошите кредити, когато порасне.
Така българската система се опитва да направи от всеки ученик малък учен-математик. За разлика от нея естонската се опитва да направи от всеки ученик функционално грамотен гражданин. Естонските деца знаят по-малко сухи формули наизуст, но разбират отлично как да използват математическата логика, за да решават проблеми от ежедневието.
Източник: Getty Images
Българските учители "прескачат" излишното
Родните преподаватели признават, че усложненият материал е предизвикателство за всички по веригата.
Те споделят, че често им се налага да прескачат цели теми, които не попадат в обхвата на изпитите, да са си осигурят часове за упражнения.
"В 7 клас цял един раздел не го преподавам. Вместо него подготвям децата за изпита. Сложили са един раздел "Построителни задачи" и аз не карам учениците да построяват фигури. Не го преподавам изобщо. В изпита го няма и тъй като го няма, вместо тези уроци, решаваме задачи за изпита", коментира млад учител по математика.
"Синус и косинус се учи още в 9 клас, а спокойно може да се качи в 10 клас. Също така във всички класове има по един раздел "Вероятност и статистика", кому е нужно това? Това, което учат в 12 клас, може да минат и без него. Никой не се интересува от този материал. Нужна е по-скоро размяна на темите по класове и подходът на поднасяне на информация", смятат педагози.
Те заявяват, че искат по-малко нови уроци и повече часове за упражнение.
Младите учители искат промяна в методиката на преподаване
Също така сред по-младите преподаватели има настроения за разчупване на методиката на преподаване и спиране на робуването на строгите алгоритми.
"При нас учениците не могат да мислят. Те карат наизуст и си мислят, че е много трудно. Така ги учат от 1 до 4 клас и след това в 5 клас продължават. Има задачи, които са много лесни, ако помислиш и включиш логиката. Проблемът обаче идва от малките класове, защото голяма част от учителите са над 50-годишни и карат по методиката от едно време. А днес децата са различни, както и изпитите. Където има по-млади учители, децата мислят и се справят по-добре. По-възрастните учители преподават по строг модел отпреди 30 години. Те обаче трябва да се адаптират към новостите", твърдят млади учители по математика.
Източник: Getty Images
Догмата "това кога ще ми потрябва"
Педагозите се оплакват, че и родители, и ученици често допринасят към ниската мотивация в процеса на обучение с позицията "Това кога ще ми трябва".
"Родители казват на децата си "Това не ти трябва", което ги демотивира да мислят. Децата ни казват "Имаме телефони". Те не искат и да помислят рационално. Когато имаме задачи с лихви и графики, отвръщат, че не им е нужно, защото ако им трябва нещо, просто ще идат в банката. Имат отговор за всичко", оплакват се учители и цитират най-честите аргументи на учениците защо не е нужно да решават задачи - "Навигацията в колата ще ни изчисли маршрута, в магазина ще ни кажат колко боя ни е нужна за стаята, имаме телефони, изкуствен интелект".
"Много е напрягащо за един учител да не може да ги грабне с нещо, да прави всичко по силите си, а те да имат отговор за всичко. И накрая учителите виновни", коментират още педагози.
Учителите искат да бъдат чути
Преподавателите искат предложенията им най-накрая да бъдат чути и в МОН да се задействат експерти, които наистина познават училищното образование.
Трябва да се преразгледат темите от 5 до 12 клас с действащи учители и да се направи промяна коя тема в кой клас да се учи. А пък някои може и директно да се махнат. Но не хората в министерството, които не са влизали в училище. Те и 3 часа няма да издържат при нас на терен", споделят учители.
Те допълват, че всяка година има септемврийски съвещания по предмети, съответно всички математици по региони се срещат. На тях учителите заявяват, че постоянно излагат своите аргументи и предложения, попълват анкети. И очакват деня, в който най-сетне МОН ще ги чуе.
Искат и предвидимост, тъй като често се случва в началото на годината министерството да определя формат на Националните външни оценявания, който учителите започват да следват и да готвят децата, но в средата или в края на годината МОН изведнъж решава да прави промени. Така системата саборита двойно - веднъж учителите и втори път децата. Резултатите са ясни и всички по веригата на училищното образование настояват за промени, за да може то да се оттласне от дъното, което копае в момента.
